Seminar

Seminars in this week

  • Oct. 13, 2026 (Tue)

    Geometry Seminar (15:00--16:45 【Venue：Mathematics Building 305】)

    Speaker：軽尾 浩晃（Gakushuin University）
    Title：準団代数のスケイン的3次元実現
    Abstract：
    有向曲面に対して（量子）団代数とスケイン代数という2つの異なる代数の関係が，G.Mullerをはじめとする一連の研究で明らかにされた．（量子）団代数は曲面上の組み合わせ的な代数であり，スケイン代数は3次元的側面をもつトポロジカルな代数である．特に，これらの関係を用いて，高ランクへの一般化や量子タイヒミュラー空間への応用が与えられており，幾何と代数の両方面で重要な研究となっている．上記の一連の研究は有向曲面のみであるが，団代数側では向き付け不可能曲面へのアナロジー（準団代数）が与えられている．この観点から，スケイン代数側でも同様のアナロジーを考えることは自然であるが，知られている先行研究は曲面上の図式を用いた2次元的な定義のみであり，特に準団代数との関係は明らかにされていない．本講演では，向き付け不可能曲面の捻れ$I$束に対するスケイン加群という3次元的側面が見やすい量子加群を導入する．特に，古典極限は準団代数と一致するため，トポロジカルな解釈が与えられたことになる．本講演は長岡珠希氏（お茶の水女子大学）との共同研究に基づく．
    Geometry Seminar

  • Oct. 15, 2026 (Thu)

    Applied Mathematical Analysis Seminar (16:00--17:30 【Venue：Science Complex A 801】)

    Speaker：Elide Terraneo (University of Milan)
    Title：Fokker--Planck equations and Poincaré inequalities
    Abstract：
    We consider some n-dimensional functional inequalities of the type of Poincaré, with weight, for isotropic probability densities. Unlike previous studies, for example by S. G. Bobkov, and M. Ledoux (Ann. Probab. 37 (2009) ) , the derivation of these inequalities is strongly related to their connection with the problem of convergence to equilibrium for a class of Fokker--Planck type equations characterized by a variable coefficient of diffusion. This is a result obtained in collaboration with G. Furioli (Univ. of Bergamo, Italy) , A. Pulvirenti (Univ. of Pavia, Italy) .
    Applied Mathematical Analysis Seminar

  • Oct. 16, 2026 (Fri)

    Probability Seminar (17:00--18:30 【Venue: Science Complex A 803】)

    Speaker：Soma Ishikawa (Tohoku University)
    Title：Limit profile for random transposition-3-cycle shuffle
    Abstract：
    random transposition-3-cycle shuffleとは，random transpositions shuffleの変形であり，n枚のカードから3枚を重複を許してランダムに選び，その位置を入れ替える操作を繰り返すカードシャッフルである。数学的には対称群上のランダムウォークとして定式化され，2枚のカードを入れ替える操作は互換（transposition），3枚のカードを入れ替える操作は3サイクル（3-cycle）を作用させることに対応する。
    本講演では，対称群の表現論を用いた固有値解析により，random transposition-3-cycle shuffleの混合時間を評価し，カットオフ現象の存在およびlimit profileについて説明する。さらに，互換と3サイクルの割合をパラメータpによって変化させたbiased random transposition-3-cycle shuffleについても，そのカットオフ現象およびlimit profileについて紹介する。
    Probability Seminar

Seminars from next week

  • Oct. 19, 2026 (Mon)

    Number Theory Seminar (14:40--15:40 【Venue：Science Complex A 801】)

    Speaker：Yuta Nishibuchi (Tohoku University)
    Title：数列のp進的連続性とそのp進補間関数の滑らかさの条件について
    Abstract：
    Bernoulli数のKummerの合同式をはじめ、数列の$p^{k+1}$による余りの周期には$(p-1)p^k$の形が多く見られる。このような周期がp進積分と関係を持つことはかつてより知られていたが、本講演では、数列の母関数の観点から数列が合同式満たすための必要十分条件を決定する枠組みを紹介する。また、p冪を法とする合同式から自然に数列のp進補間が構成されるが、その関数の滑らかさも同様の手法で調べられることも述べる。最後に、この手法の応用例を紹介し、その例が典型的なp進積分の手法では扱えないことにも示す。
    Number Theory Seminar

  • Oct. 20, 2026 (Tue)

    Geometry Seminar (15:00--16:45 【Venue：Mathematics Building 305】)

    Speaker：角田 一生（Tohoku University）
    Title：距離空間の変形に対するリプシッツ写像空間のグロモフ・ハウスドルフ連続性とMcShane拡張定理
    Abstract：
    距離空間を変形したとき、その上のリプシッツ関数からなる空間も連続的に変形することを示す。より詳しくは、各距離空間に対して、その上の有界なリプシッツ関数で、リプシッツ定数がある固定値以下のもの全体からなる距離空間を対応させる。この対応のグロモフ・ハウスドルフ連続性を示す。 さらに、値域を一般の距離空間とした同様のリプシッツ写像の空間について、不連続となる例を構成する。そして、この例で、不連続点においてリプシッツ写像の拡張定理が成立しないことを示す。これにより、リプシッツ写像空間のグロモフ・ハウスドルフ連続性と拡張定理との関連を提起する。 さらに、上記の結果を、値域が単射的（超凸）な距離空間の場合へ一般化する。すなわち、距離空間の変形に対して、単射的な距離空間に値をとる有界なリプシッツ写像で、リプシッツ定数が固定値以下のもの全体からなる空間が連続的に変形することを示す。
    Geometry Seminar

  • Oct. 21, 2026 (Wed)

    Tohoku University OS Special Seminar (16:00--18:00 【Venue：Science Complex A 801】)

    Speaker：佐藤 卓弥 (The University of Tokyo)
    Title：障害付き凸型 Hamilton--Jacobi 方程式に対する均質化問題の収束率
    Abstract：
    凸型 Hamilton--Jacobi 方程式の障害物問題に対する均質化問題を考える.
    この方程式は, 障害物により成長が部分的に阻害されながら運動する界面や, 最適制御における最適停止問題の値関数が満たす偏微分方程式として導出される. 本発表では, 微細な周期構造を持つ障害関数を方程式に添加した場合の, 均質化極限への最適収束率やその導出法について, 通常の Hamilton--Jacobi 方程式に対する先行研究の結果や手法と比較しながら述べる. 本研究は, 葉京誠氏 (KPMGコンサルティング株式会社) との共同研究に基づくものである.
    Applied Mathematical Analysis Seminar

  • Oct. 22, 2026 (Thu)

    Applied Mathematical Analysis Seminar (16:00--17:30 【Venue：Science Complex A 801】)

    Speaker：佐藤 洋平 (Saitama University)
    Title：ディラック型ポテンシャルをもつ1次元非線形スカラーフィールド方程式に対するシューティング法
    Abstract：
    1次元非線形スカラーフィールド方程式を考える. 本発表では, ポテンシャル関数がディラック関数に近い形をもつ場合に, 正値解の存在および非存在について考察する. 主な手法として, 解の無限遠方での指数減衰を利用して, 無限遠を初期点とするシューティング法を用いる. 正負の無限遠を初期点とする初期値問題の解が定める相平面上の軌道を比較することにより, 正値解の存在・非存在を示す方法について説明する.
    Applied Mathematical Analysis Seminar

  • Nov. 5, 2026 (Thu)

    Applied Mathematical Analysis Seminar (16:00--17:30 【Venue：Science Complex A 801】)

    Speaker：宮島 信也 (Tohoku University)
    Title：行列相補誤差関数と数値積分による関数値の近似計算
    Abstract：
    行列相補誤差関数は相補誤差関数の入力値を正方行列に拡張したものである. 行列相補誤差関数を用いることにより, 一次元半無限領域における連立拡散方程式の解を記述することができる. Cortes らは入力行列のすべての固有値の実部が虚部の絶対値よりも大きいとき, この解は無限遠方においてゼロベクトルに収束することを示している. これを示すために, Cortes らは行列相補誤差関数の関数値に対するノルム評価を与えている. しかし, このノルム評価は正しくない場合がある.
    本発表では, 常に正しいノルム評価を与える. これを用いて, Cortes らとは別の仮定の下, 上記の解が無限遠方においてゼロベクトルに収束することを示す. さらに, 数値積分を用いて, 行列相補誤差関数の関数値の近似を計算する方法を提案する. 行列相補誤差関数は積分により定義されるが, その積分に対して数値積分を実行すると, 分点の個数だけ行列指数関数の関数値を求める必要が生じる. その結果, 多大な計算コストを要してしまう. これを回避するため, 本発表では行列相補誤差関数に対する新たな表示を導出する. この表示を利用することにより, 行列指数関数の関数値を一度だけ求めれば, 数値積分が可能となる. 提案する方法はこの表示に対して二重指数型変換と台形公式を適用したものである. 本発表は Amir Sadeghi 氏 (Islamic Azad University) との共同研究に基づく.
    Applied Mathematical Analysis Seminar

  • Nov. 12, 2026 (Thu)

    Applied Mathematical Analysis Seminar (16:00--17:30 【Venue：Science Complex A 801】)

    Speaker：Hideo Kozono (Waseda University / Tohoku University)
    Title：TBA
    Abstract：TBA
    Applied Mathematical Analysis Seminar

  • Nov. 26, 2026 (Thu)

    Applied Mathematical Analysis Seminar (16:00--17:30 【Venue：Science Complex A 801】)

    Speaker：三竹 大寿 (Waseda University)
    Title：TBA
    Abstract：TBA
    Applied Mathematical Analysis Seminar

AY2026

Past Seminars

  • Oct. 8, 2026 (Thu)

    Applied Mathematical Analysis Seminar (16:00--17:30 【Venue：Science Complex A 801】)

    Speaker：杉山 裕介 (Tokyo University of Science)
    Title：Formation of singularities for a family of one-dimensional quasilinear wave equations
    Abstract：
    本発表では, あるパラメータを含む非線形波動方程式の古典解について, 有限時間爆発の問題を考える. この方程式では, パラメータが0より大きく1以下の場合, および2の場合には, 有限時間で爆発する解の存在がすでに知られている. 特に, パラメータが1の場合は変分波動方程式, 2の場合は p-system と呼ばれ, それぞれ対称性や保存則といった特別な構造をもつ. 一方, パラメータが0より大きく1より小さい場合には, 解を二つの Riemann 変数に分解し, その一方を十分小さく保ちながら, もう一方を爆発させるという方法によって有限時間爆発が示されている. 本発表では, これまで残されていた, パラメータが1より大きく2より小さい場合を扱う. この場合には二つの Riemann 変数がともに増大する可能性があり, 従来の議論をそのまま適用することはできない. 証明の鍵は, Riemann 変数に対する上限関数について比較原理を用いることである.
    Applied Mathematical Analysis Seminar


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