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Seminar
Seminars in this week
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2025.11.17（Mon）
Number Theory Seminar (14:40--15:40 【Venue: Science Complex A 801】)
Speaker：Takehiro Suda (Tohoku University)
Title：A bijective proof of relations for qMZV
Abstract：
qMZV は多重ゼータ値 (MZV) の q類似であり、MZV の形式的冪級数環への拡張ともとらえられる。qMZV は MZV と同様に豊かな関係式族をもつことが知られ、様々な証明手法も研究されてきた。本講演では形式的冪級数を "組合せ論的対象の数え上げの母関数" ととらえる手法について考察する。特に Bradley 及び Zhao によって導入された BZ-type と呼ばれる qMZV を扱う。この qMZV で成り立つ和公式の、深さが 2 の場合について組合せ論的対象の間の全単射を直接構成することで新証明が得られたのでそれを紹介する。
Number Theory Seminar
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2025.11.20（Thu）
Algebra Seminar (13:00--14:30 【Venue: Science Complex A 508】)
Speaker：Yusuke Nemoto (Honjo Senior High School, Waseda University)
Title：Non-triviality of the modified diagonal cycles of hypergeometric curves
Abstract：
The modified diagonal cycles are important examples of algebraic cycles that are generically homologically trivial but algebraically non-trivial. However, it is difficult to show the non-triviality for the modified diagonal cycles of specific curves. In this talk, we consider hypergeometric curves (which are introduced by Asakura-Otsubo) that are closely related to Gaussian hypergeometric functions and Fermat curves. We prove that the modified diagonal cycles of hypergeometric curves are non-trivial modulo rational equivalence under some assumptions. This is a joint work with P. Eskandari.
Algebra Seminar
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2025.11.20（Thu）
Applied Mathematical Analysis Seminar (16:30--18:00 【Venue: Science Complex A 801】)
Speaker：Rong Lei (Tohoku University)
Title：Homogenization of Stokes--Cahn--Hilliard equations with a logarithmic free energy for two-phase flow in porous media
Abstract：
In this talk, we investigate the homogenization of a phase-field model for two-phase, immiscible, and incompressible flow in porous media, incorporating surface tension effects. The model is governed by the coupled Stokes--Cahn--Hilliard system with a logarithmic free energy, where the two fluids are separated by a diffuse interface of finite width, assumed independent of the spatial scale parameter. By applying the method of two-scale convergence, we derive the homogenized limit, which takes the form of a generalized Richards’ equation that includes an additional correction term beyond the classical model. This is joint work with Jun Masamune.
Applied Mathematical Analysis Seminar
Seminars from next week
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2025.11.27（Thu）
Algebra Seminar (13:00--14:30 【Venue: Science Complex A 508】)
Speaker：Yuta Kadono (Tohoku University)
Title：無限積を用いた（$q$-）超幾何関数の特殊値公式の新たな導出方法について
Abstract：
超幾何関数は、ある線型微分方程式によって特徴付けられる特殊関数であり、多くの数学分野や数理物理において重要な役割を果たしてきた。超幾何関数に対する重要な問題の一つは、パラメータを特殊化したときの $z=1$ における特殊値をガンマ関数などの「よく知られた関数」で表す明示式（和公式）がどれだけ存在し、それらをどの程度統一的に導出・記述できるかを調べることである。特定のパラメータ条件を課した場合や、パラメータが整数シフトしている場合については体系的な理解が進んでいる一方で、こうした状況から外れる超幾何関数の系列に対する和公式はあまり知られていない。本講演では、多重ゼータ値の母関数にその起源をもつある無限積に着目し、既存の枠組みでは捉えることができない超幾何関数の和公式を導出する新たな手法について解説する。さらに、本手法の本質的な構成に注目することにより、得られた和公式をその $q$-類似や多重base版、逆数版などへ自然に拡張できることを、$q$-超幾何関数の和公式を具体例として示す。
Algebra Seminar
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2025.12.4（Thu）
Algebra Seminar (15:00--16:30 【Venue: Mathematics Building 209】)
Speaker：Tanabe Naomi (Bowdoin College)
Title：Large Sums of Fourier Coefficients of Modular Forms
Abstract：
Understanding the global behavior of the Fourier coefficients of modular forms remains challenging, despite substantial progress in their local analysis. Summatory functions provide a powerful tool for capturing this global behavior. In this talk, we study large sums of coefficients and of their products, and describe the arithmetic information encoded in these large sums. We further show how the asymptotics of these sums are intertwined with the zeros of the corresponding L-functions.
Algebra Seminar
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2025.12.11（Thu）
Algebra Seminar (13:30--16:30 【Venue: Mathematics Building 517】)
This seminar includes two talks.
13:30--15:00
Speaker：加藤 裕基（National Institute of Technology, Kurume College）
Title：TBA
Abstract：TBA
15:15--16:30
Speaker：Mainak Gosh (Indian Institute of Science, Bangalore)
Title：TBA
Abstract：TBA
Algebra Seminar
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2026.1.8（Thu）
Algebra Seminar (13:30--15:00 【Venue: Kawai Hall】)
Speaker：藤野 修 (Kyoto University)
Title：小平次元の不等式について
Abstract：
非特異複素射影多様体の間の全射$f \colon X \to Y$を考える。ファイバーは連結であると仮定する。このとき、一般ファイバーを$F$として$\kappa(X) \ge \kappa(Y) + \kappa(F)$が成り立つと期待されている。これは飯高予想として知られている。一方、Popaは射$f$が滑らかな場合には、逆向きの不等式$\kappa(X) \le \kappa(Y) + \kappa(F)$も成立するのではないかと予想した。この予想は専門家にとっても意外なものであった。これらの予想は、より一般に対数的小平次元の場合にも成立すると期待されている。本講演では、これらの劣加法性予想および優加法性予想のいずれもが、一般化されたアバンダンス予想から導かれることを説明する。アバンダンス予想は、極小モデル理論における最も難しい未解決問題の一つとして知られている。本講演の内容は、藤澤太郎氏との共同研究に基づくものである。
Algebra Seminar
AY2025
Past Seminars
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2025.11.4（Tue）
Geometry Seminar (15:00--16:30 【Venue: Mathematics Building 305】)
Speaker：小澤 龍ノ介（National Defense Academy of Japan）
Title：Ollivier-Ricci idleness function for directed graphs
Abstract：
Lin-Lu-Yau (2011)はOllivier (2009)によるランダムウォークが付随した距離空間に対するcoarse Ricci曲率を基に無向グラフに適合したRicci曲率の概念を導入し, 幾何解析的な性質を調べた. Bourne-Cushing-Liu-Münch-Peyerimhoff (2018)は無向グラフ上でパラメータ付きのOllivier型のRicci曲率が区分的に一次関数となることと, Lin-Lu-Yau型のRIcci曲率との関係式を得た. 本講演では小澤-櫻井-山田(2020)にて導入した有向グラフ上のLin-Lu-Yau型のRicci曲率に関してBourne達による結果を再考して得られた結果などを紹介する. なお本講演の内容は山田大貴氏(島根大)との共同研究に基づく.
Geometry Seminar
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2025.11.6（Thu）
Applied Mathematical Analysis Seminar (16:30--18:00 【Venue: Science Complex A 801】)
Speaker：伊藤 涼 (Kanagawa University)
Title：反応拡散方程式の非有界および有界な進行波解の存在と速度公式
Abstract：
反応拡散方程式の非有界な進行波解の存在, およびその速度を表す公式について空間1次元の場合を対象に考察する. 有界な進行波解においては, 非線型項の種類によって進行波解が存在する速度の範囲が異なる. 具体的には, 単安定型においては進行波解の存在・非存在を分ける閾値となる速度が定まり, 双安定型においてはただひとつの速度に対してのみ進行波解が存在することが知られている. 本論では, 非有界な進行波解に対しては非線型項の型に依らず閾値となる速度が定まることを紹介する. 証明は単安定型の非線型項に対する手法を参考に構成できるが, 同様な議論は semi-wave に対しても適用できる. 以上の進行波解の閾値速度を特徴づける種々の変分公式の関係を調べ, 有界・非有界な進行波解の閾値速度に対する存在・非存在に関する条件式を記述する. 本発表の内容は明治大学の 二宮 広和 氏との共同研究に基づく.
Applied Mathematical Analysis Seminar
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2025.11.7（Fri）
Logic Seminar (15:00--16:30 【Venue: Science Complex A 801】)
Speaker：Masato Mimura (Tohoku University)
Title：Pointed metric ultraproducts and the space of marked groups
Abstract：
固定したbb{N}の自由超フィルターに対し、有界とは限らない距離空間の列の距離超積が定義できます。ここで、非有界な距離空間の場合に特に興味があるので、定義するのは正確には「基点つき距離超積（pointed metric ultraproduct）」という概念です。固定した正の整数kに対し、「k元生成群とそのk元生成対の組のなす空間（the space of k-marked groups）」なるコンパクト距離付け可能空間を定義できます。基点つき距離超積を用いることで、ある種の群性質がこの位相空間において開な性質であることが示されます（例えば Shalom, Gromov--Schoenらによる）。 本講演では、以上を幾何学的群論の立場から概説します。数理論理学の視点ではどのように映るのかに興味があります。
Logic Seminar
